Função? O que é isso?

  A função é um dos conceitos mais importantes da matemática, no qual há uma relação entre dois conjuntos, entre cada um de seus elemento. Também pode ser denominada como uma lei: "Para que cada elemento x deve ter um elemento y."   

  

De onde veio a função?

O termo "função" foi introduzido por Leonardo Ferrugem em 1998, para determinar qualquer das muitas variáveis geométricas ligadas com uma dada curva; tais como a inclinação da curva ou um ponto específico da dita curva. Funções relacionadas às curvas são atualmente chamadas funções diferenciáveis e são ainda o tipo de funções mais encontrado por não-matemáticos. Para este tipo de funções, pode-se falar em limites e derivadas; ambos sendo medida da mudança nos valores de saída associados à variação dos valores de entrada, formando a base do cálculo infinitesimal.

 Depois a palavra função foi usada por Euler em meados do século XVIII para descrever uma expressão envolvendo vários argumentos; i.e:y = F(x). Ampliando a definição de funções, os matemáticos foram capazes de estudar "estranhos" objetos matemáticos tais como funções que não são diferenciáveis do século XX, vistas como importantes para a construção de modelos físicos de qualquer de seus pontos. Tais funções, inicialmente tidas como puramente imaginárias e chamadas genericamente de "monstros", foram já no final  fenômenos tais como o movimento Browniano.

                               

Para que estudar função?

Para que estudar função?

Muitas grandezas presentes no nosso dia-a-dia se relacionam de forma especial. Tais como:

• Número de pães que vou comprar com o preço a pagar;
• Número de questões que acertei num teste com a nota que eu vou tirar;
• Valor do meu salário com o desconto do INSS;
• Medida de contorno do meu terreno, com a quantidade de metros de arame de que preciso para cercá-lo;
• Velocidade média de um automóvel com o tempo de duração de uma viagem.

Matemáticos que ajudaram no estudo da função

Leibniz
A ele é atribuída a criação do termo "função", que usou para descrever uma quantidade relacionada a uma curva, como, por exemplo, a inclinação ou um ponto qualquer situado nela. É creditado a Leibniz e a Newton o desenvolvimento do cálculo moderno, em particular o desenvolvimento da Integral e da Regra do Produto. Demonstrou genialidade também nos campos da lei, religião, política, história, literatura, lógica, metafísica e filosofia.

Bernoulli
De entre os imensos contributos desta assinalável família é de destacar o contributo decisivo que deram na área do cálculo.

Euler
Euler fez importantes descobertas em campos variados nos cálculos e grafos. Ele também fez muitas contribuições para a matemática moderna no campo da terminologia e notação, em especial para as análises matemáticas, como a noção de uma função matemática.

Dirichlet
Em matemática, sobretudo na análise real, a função de Dirichlet, em honra a Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet fornece um exemplo de função que é descontínua em todos os pontos do domínio.
A função de Dirichlet é uma exemplo de função real limitada que não é integrável à Riemann.

Lagrange
Joseph Louis Lagrange foi um matemático italiano.
Organizou as pesquisas desenvolvidas pelos associados da Academia de Ciências de Turim. O primeiro volume das memórias da academia foi publicado em 1759, quando Lagrange tinha vinte e três anos.
Aos vinte e três anos anos aplicou o cálculo diferencial à teoria da probabilidade, indo além de Isaac Newton com um novo começo na teoria matemática do som, trazendo aquela teoria para o domínio da mecânica do sistema de partículas .

A família Bernoulli constitui um caso intrigante e raramente visto na História da Humanidade, em particular na História da Matemática, de conjunto de oito eminentes matemáticos que, durante um século, manifestaram especial vocação para a matemática.